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Note di Fluidodinamica computazionale

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Appunti di Fluidodinamica computazionale
Nel seguito, troverete una copia di sintetici e parziali riassunti riguardanti la lettura e l'utilizzo delle equazioni di bilancio della fluidodinamica, nella risoluzione di problemi computazionali.
Possono essere utili per vedere le equazioni che governano i moti fluidi e per vedere cenni di come sono modellizzati tramite metodi numerici.
Come tutti gli altri appunti presenti, sono note personali e parziali, fornite "as is".

Nelle prime pagine del file è presente un indice, che per comodità è riportato a lato.

Sommario
1 Equazioni di bilancio per la fluidodinamica 2
1.1 Bilancio di massa – equazione di continuità 2
1.2 Bilancio quantità di moto 2
1.3 Bilancio energia 3
1.3.1 ALCUNE OSSERVAZIONI PER RELAZIONI IMPORTANTI: 4
1.4 SCRITTURA DELLE EQUAZIONI NEL CASO GENERALE TRIDIMENSIONALE 8
1.4.1 STUDIO IN PRESENZA DI URTI 9
2 Equazioni iperboliche – metodi conservativi 12
2.1 Unidimensionale 12
2.1.1 Come arriviamo a questa equazione a partire da quelle di bilancio viste sopra: 12
2.2 Come trovare le direzioni caratteristiche nel caso unidimensionale 12
2.3 Bidimensionale 15
2.4 Condizioni al contorno, nel 2d. 18
3 Differenze finite 19
4 Differenze metodi conservativi e metodi non conservativi 20
4.1 Applicazione differenze finite nel 2d 24
5 Metodo ai volumi finiti 25
5.1.1 In cosa consiste – pagina 26 25
5.1.2 Calcolo del volume della cella (n,m), di nodi ABCD. 26
5.1.3 Calcolo del flusso attraverso il contorno della cella ABCD 27
6 Griglia di calcolo 31
7 Concetti base di metodi numerici secondo Larocca 32
7.1 Notazioni usate per i metodi numerici 32
7.2 Qualità del metodo numerico 32
8 Condizione di Von Noiman (per equazione lineare) – metodo di stabilità 33
8.1 Applicazione di Von Noiman ad alcuni metodi numerici 35
8.1.1 Schema  centrato 35
8.1.2 Schema unilaterale a sinistra 35
8.1.3 Schema unilaterale a destra – differenze in avanti 38
9 Riassunto sui metodi numerici di primo ordine 39
9.1.1 Differenze di precisione tra metodi I° ordine e II° ordine 39
10 Stabilità nel 2D 42
11 Precisione metodo numerico 50
11.1 Influenza del tempo di integrazione ( solo qui è λ=∆t∆x ) 50
11.2 Influenza del numero di punto lungo x – precisione griglia 52


 
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